Ulrike Eschenburg erhielt ihren ersten Violinunterricht bei ihrem Vater Wolfgang Engel. Nach mehreren Siegen in Jugendwettbewerben studierte sie bei Eberhard Feltz an der Hochschule für Musik »Hanns Eisler« Berlin. Während ihres Studiums nahm sie am Internationalen Bach-Wettbewerb teil. Nach einer Tätigkeit als Substitutin an der Staatskapelle Berlin wurde sie 1988 reguläres Mitglied dieses Orchesters bei den 1. Violinen. Über mehrere Jahre hatte sie kommissarisch die Position einer Stellvertretenden Konzertmeisterin inne. Ulrike Eschenburg spielt in verschiedenen Kammermusikformationen und im Kammerorchester Carl Philipp Emanuel Bach. Sie ist verheiratet und hat fünf Kinder.