Frank Demmler wurde als Sohn einer Musikerfamilie geboren. Seinen ersten Hornunterricht erhielt er mit 11 Jahren. 1991 kam er in die Hornklasse von Wolfgang Gaag an die Hochschule für Musik und Theater München, wo er von 1998 bis 2005 auch studierte. Weitere Lehrer waren in dieser Zeit Wolfgang Wilhelmi und Manfred Neukirchner. Während des Studiums war er an den Staatstheatern in Nürnberg und Karlsruhe und an der Bayerischen Staatsoper München engagiert. 2002 erhielt er sein erstes festes Engagement als 4./2. Hornist im Nationaltheater-Orchester Mannheim, von wo er 2004 in gleicher Position zur Staatskapelle Berlin wechselte. Seit 2008 ist er zudem Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters.

Er ist häufiger Gast bei deutschen Spitzenorchestern wie z. B. dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, der Sächsischen Staatskapelle Dresden, dem Gewandhausorchester Leipzig, dem NDR Elbphilharmonie Orchester, dem Deutschen Symphonie-Orchester und dem Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, sowie auch im fernen Ausland beim Malaysia Philharmonic Orchestra, China National Symphony Orchestra, Korean Symphony Orchestra, Hong Kong Philharmonic Orchestra (mit dem er u. a. einen vielbeachteten »Ring«-Zyklus aufnahm), New Zealand Symphony Orchestra und Orchestra Ensemble Kanazawa in Japan. Außerdem widmet er sich seit einiger Zeit verstärkt dem Unterrichten (Meisterkurse u. a. am Staatlichen Konservatorium Beijing, in Wuhan, Hong Kong, Tokyo und Osaka).