Birgit Wentsch studierte nach der Lehre zur Herrenschneiderin an der Fachhochschule für Gestaltung in Hamburg. Sie arbeitete als Gewandmeisterin an der Staatsoper Hamburg, am Festspielhaus Bayreuth und am Berliner Ensemble.
Von 1989 an war sie als freie Kostümbildnerin für Film und Tanztheater tätig. Sie arbeitete mit den Filmregisseuren Michael Busch (»Im Schatten der Pyramide«, »Sieben Himmel«) und mit Philip Gröning (»L’amour, l’argent, l’amour«) zusammen.
Von 2001 bis 2007 war sie die Leiterin der Kostümabteilung an der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf und entwarf die Kostüme für »Eugen Onegin« unter der Regie von Giancarlo del Monaco und für »Die schöne Helena« unter der Regie von Christof Loy. Mit Giancarlo del Monaco arbeitete sie auch am Teatro Real in Madrid für die Produktion »Cavalleria rusticana/I Pagliacci«.
Seit 2007 ist Birgit Wentsch Kostümdirektorin an der Staatsoper Unter den Linden in Berlin. Am Opernhaus Leipzig entwarf sie die Kostüme für »Manon Lescaut« sowie an der Oper Graz für Johannes Erath die Kostüme für »Lulu« und »Elektra«. Für Jürgen Flimm war sie mit ihren Kostümen für »Wissen Sie, wie man Töne reinigt? Satiesfactionen« an der Werkstatt der Staatsoper im Schiller Theater betraut. Darüber hinaus gestaltete sie die Kostüme für die von Jürgen Flimm inszenierten Sciarrino-Produktionen »Macbeth« 2014 im ehemaligen Orchesterprobesaal der Staatsoper Unter den Linden und »Luci mie traditrici« 2016 im Schiller Theater.