Unolf Wäntig studierte an der Hochschule für Musik »Hanns Eisler« in Berlin bei Manfred Rümpler und besuchte Meisterkurse bei Ewald Koch und Eduard Brunner. Schon während seines Studiums wirkte er regelmäßig im Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin mit.
Von 1986 bis 1988 war er Solo-Klarinettist am Theater der Stadt Brandenburg und ist seit 1988 Solo-Es-Klarinettist der Staatskapelle Berlin. Er ist Gründungsmitglied des Kammerensembles Neue Musik Berlin und des modern art ensembles. Unolf Wäntig engagiert sich als Mentor bei den Stipendiaten der Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin und im 2018 neu gegründeten Kinderopernorchester der Staatsoper Unter den Linden.