Gleb Filshtinsky stammt aus St. Petersburg und studierte an der dortigen Akademie für Theaterkunst, an der er sich auf Bühnenbild spezialisierte. Als Lichtdesigner gestaltete er neben zahlreichen Theaterproduktionen auch Showprogramme inklusive Pyrotechnik. Seine Lichtgestaltungen kamen u. a. in Produktionen am Alexandrinski-Theater und das Mariinsky-Theater zur Aufführung, an denen er das Lichtdesign für die von Dmitri Tcherniakov inszenierten Stücke Die Legende von der unsichtbaren Stadt Kitesch von Rimsky-Korsakow sowie Tristan und Isolde von Wagner gestaltete. Weitere Projekte führten ihn mit Harrison Birtwistles Gawain zu den Salzburger Festspielen 2013, mit Verdis La traviata an das Teatro alla Scala di Milano und mit Borodins Fürst Igor an die Metropolitan Opera in New York. In der Saison 2015/16 begleitete Gleb Filshtinsky Produktionen wie Lady Macbeth von Mzensk an der English National Opera in London und Iolanta/Der Nussknacker in Paris. In den beiden darauffolgenden Spielzeiten beschäftigte er sich u. a. mit Senza sangue/Herzog Blaubarts Burg an der Hamburgischen Staatsoper, mit Fürst Igor an De Nationale Opera in Amsterdam und mit Tristan und Isolde an der Staatsoper Unter den Linden. Bei diesen Produktionen wie auch bei »Les Troyens« an der Opéra national de Paris in der Spielzeit 2018/19 gestaltete Gleb Filshtinsky das Licht unter der Regie Dmitri Tcherniakov. In jenen Jahren erhielt er den Estnischen Nationalpreis für Theater sowie die Goldene Maske für seine Arbeit bei Eugen Onegin am Bolschoi-Theater.