David Steffens erhielt seine Ausbildung bei Horiana Branisteanu, in der Liedklasse von Wolfgang Holzmair am Mozarteum Salzburg und besuchte Meisterkurse bei Dietrich Fischer-Dieskau, Ruggero Raimondi, Christa Ludwig, Thomas Hampson, Helmut Deutsch, Rudolf Piernay, Francisco Araiza und Thomas Moser. Am Stadttheater Klagenfurt war er für zwei Spielzeiten Mitglied des Ensembles und gehört seit 2015 dem Solist:innenensemble des Staatstheaters Stuttgart an. Gastengagements führten ihn außerdem an das Teatro Real Madrid, die Dutch National Opera, Semperoper Dresden, Deutsche Oper am Rhein, Volksoper Wien, Opéra National de Lyon, Opéra national du Rhin, sowie zu der Mozartwoche Salzburg und den Salzburger Festspielen.
Prägende Rollen auf der Opernbühne für David Steffens sind Osmin (»Entführung aus dem Serail«), Baron Ochs auf Lerchenau (»Der Rosenkavalier«), Rocco (»Fidelio«), Kaspar (»Der Freischütz«), Sarastro (»Die Zauberflöte«), Figaro (»Le nozze di Figaro«) und König Heinrich in »Lohengrin«. Er musizierte mit Orchestern wie den Berliner Philharmonikern, dem MDR-Sinfonieorchester Leipzig, den Stuttgarter Philharmonikern, dem Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, dem Danish National Symphony Orchestra und dem Orchestre Symphonique de Montréal, und arbeitete mit Dirigenten wie Simon Rattle, Zubin Mehta, Kent Nagano, Ingo Metzmacher, Ivor Bolton, Christoph von Dohnányi, Peter Schneider, Theodor Guschlbauer, Cornelius Meister und Teodor Currentzis.