Minji Kang wurde 1995 in Seoul, Südkorea, geboren. Dort durchlief sie eine musikalische Ausbildung an der Yewon Art School und Seoul Arts High School, bevor sie an der Seoul National University bei Young-Suk Yoon ihren Bachelor 2018 mit Auszeichnung abschloss. In Berlin setzte sie ihr Studium im Masterstudiengang an der Hochschule für Musik »Hanns Eisler« bei Claudius Popp fort. Außerdem studiert sie bei Caspar Frantz in der Meisterklasse für Kammermusik an der Hochschule für Musik und Theater »Felix Mendelssohn Bartholdy« in Leipzig.
Minji Kang nahm an Meisterkursen und Festivals teil, bei denen sie von namhaften Professorinnen und Professoren unterrichtet wurde, u. a. von Lynn Harrell, Natalia Gutman, Troels Svane und Martin Löhr. Weiterhin wurde sie bei zahlreichen Wettbewerben mit Preisen ausgezeichnet. So erhielt sie den zweiten sowie den »Mazzacurati-Preis« beim International Cello Competition »Benedetto Mazzacurati« in Turin. Auch kammermusikalisch machte Minji Kang auf sich aufmerksam, u. a. beim Kammermusikwettbewerb der Artsylvia Foundation in Südkorea. Seither gibt Minji Kang regelmäßig Konzerte mit Orchestern sowie Solorecitals in und außerhalb Südkoreas. Von 2018 bis 2020 war sie Mitglied der Orchesterakademie der Staatskapelle Berlin, seit 2020 ist sie festes Mitglied der Violoncellogruppe des Orchesters.