Matthias Glander begann seine musikalische Ausbildung an der Musikschule Berlin-Köpenick. Anschließend studierte er an der Hochschule für Musik »Hanns Eisler« Berlin bei Hans Radünz im Hauptfach Klarinette. Es folgten ein Zusatzstudium bei Ewald Koch in den Jahren 1981 bis 1983 sowie weiterführende Studien bei Oskar Michallik von 1984 bis 1986. 1983 wurde er an die Staatskapelle Berlin engagiert, seit 1985 ist er 1. Solo-Klarinettist. Im Bayreuther Festspielorchester spielte er als Solo-Klarinettist ebenso regelmäßig wie bei den Berliner Philharmonikern unter Dirigenten wie Claudio Abbado, Daniel Barenboim, James Levine, Giuseppe Sinopoli oder Günter Wand. Neben seiner Arbeit im Orchester pflegt er eine umfangreiche Tätigkeit als Solist und Kammermusiker mit renommierten Orchestern und Kammermusikensembles und trat u. a. in Konzerten unter der Leitung von Hartmut Haenchen, Siegfried Kurz, Yehudi Menuhin, Otmar Suitner oder Sebastian Weigle auf. Konzertreisen führten ihn in nahezu alle großen Musikzentren der Welt, u. a. nach London, Paris, Tokio, New York, Wien, nach Italien, Spanien, Südamerika, in die USA sowie nach Australien. Einen wesentlichen Teil seiner Zeit widmet er der Ausbildung des musikalischen Nachwuchses. Seit 1999 arbeitet er mit den Bläsern des von Daniel Barenboim und Edward Said in Weimar gegründeten Arabisch-Israelischen West-Eastern Divan Jugendorchesters. Darüber hinaus unterrichtet er im Rahmen der 1997 gegründeten Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin und an der 2016 gegründeten Barenboim-Said-Akademie in Berlin Mitte.