Mathias Winkler erhielt mit acht Jahren den ersten Violinunterricht und besuchte später die Spezialschule für Musik in Berlin. Ab 1973 begann er dort eine Ausbildung im Fach Kontrabass. Von 1976 bis 1980 studierte er bei Klaus Trumpf an der Hochschule für Musik »Hanns Eisler« Berlin. Noch während seines Studiums wurde er von der Staatsoper Unter den Linden als Kontrabassist engagiert, seit 1983 in der Position eines Stellvertretenden Solo-Kontrabassisten. Außerdem ist Mathias Winkler Gründungsmitglied der Akademie für Alte Musik Berlin. Mit diesem Ensemble bestritt er unzählige Konzerte, CD-Aufnahmen und Konzertreisen. Seine kammermusikalische Tätigkeit war eng mit dem Ensemble variazione verbunden. Zahlreiche klassische und moderne Kammermusikwerke mit Kontrabass kamen dabei in 30 Jahren zur Aufführung. Als Lehrer unterrichtete er an der Musikhochschule »Hanns Eisler« und in der Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin. Seit 2003 ist er daneben Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters.