Franziska Baur wurde in Süddeutschland geboren und verbrachte ihre Jugend in Nairobi, Kenia. Sie studierte Literatur- und Kunstwissenschaft an der Universität Konstanz, sowie Philosophie an der Université Paris VIII und schloss ihren Master in Literaturwissenschaft an der École des Hautes Études en Sciences Sociales in Paris ab. Ihre Arbeit als Dramaturgin und literarische Übersetzerin führte sie u. a. an das Schauspiel Stuttgart, das Schauspiel Köln und das Saarländische Staatstheater, wo sie mit Regisseuren wie Jan-Christoph Gockel, Frank Castorf, Schorsch Kamerun und Christopher Rüping zusammenarbeitete. In Frankreich verbindet sie eine enge künstlerische Zusammenarbeit mit dem Collectif Aubervilliers sowie dem Regisseur Alain Françon, mit dem sie für die Nuits de Fourvière in Lyon und am Théâtre de la Porte-Saint-Martin in Paris arbeitete. Zudem übersetzte sie Theaterstücke und Gedichte, zuletzt von Hala Moughanie, Elemawusi Agbédjidji, Senna Hoy und Else Lasker-Schüler. Sie war beteiligt an der Konzeption und am Aufbau des digitalen Archivs Plateforme, das deutsche Übersetzungen frankophoner Dramatik erfasst und abbildet. 2019 und 2020 wurde sie mit dem Übersetzer:innenpreis des Festival Primeurs des Saarländischen Staatstheaters ausgezeichnet. Franziska Baur lebt in Paris.