Claudia Reuter wurde in Wittlich geboren und erhielt ihren ersten Flötenunterricht an der Kreismusikschule Bernkastel-Wittlich. Ihr Studium absolvierte sie von 1998 bis 2004 bei Prof. André Sebald an der Robert-Schumann-Musikhochschule Düsseldorf.

In dieser Zeit sammelte sie Erfahrungen als Praktikantin im Gürzenich-Orchester Köln und erhielt einen Aushilfsvertrag im Orchester der Bayerischen Staatsoper München. Weiterhin war sie von 2001 bis 2003 Solo-Flötistin im EUYO, dem Jugendorchester der Europäischen Union. Sie besuchte Meisterkurse u. a. bei Aurèle Nicolet, Paul Meisen und Peter-Lukas Graf und war Stipendiatin des Richard-Wagner-Verbandes.

2002 wurde Claudia Reuter Stellvertretende Solo-Flötistin am Staatstheater Kassel. Seit November 2005 ist sie als Stellvertretende Solo-Flötistin der Staatskapelle Berlin an der Staatsoper Unter den Linden tätig.