Geboren 1975 in Oberkirchen (Saarland), nahm er im Alter von sieben Jahren zunächst Trompeten-Unterricht, wechselte mit elf zur Tuba und erhielt Unterricht von Bassposaunist Joachim Lorek. Es folgten als Lehrer die Tubisten Henrik Tietz und Bernd Schäfer (Mentor) vom Saarländischen Staatsorchester. Ab 1995 studierte er an der Musikhochschule Saarbrücken bei Markus Hötzel und parallel im Privatstudium bei Robert Tucci, Tubist der Bayerischen Staatsoper. Ab der Spielzeit 1997/98 war Thomas Keller Mitglied der Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin. Nach einem Engagement am Nationaltheater Mannheim wurde er 1999 festes Mitglied der Staatskapelle Berlin.
Als Aushilfe war Thomas Keller beim Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, beim Deutschen Symphonie-Orchester Berlin sowie bei den Berliner und Wiener Philharmonikern zu Gast. 2009 wurde er in das Lucerne Festival Orchestra unter Claudio Abbado berufen, dem er seither angehört. Neben Abbado war für ihn auch die Arbeit mit Lorin Maazel, Zubin Mehta, Michael Gielen und Mariss Jansons prägend. Zudem ist er Mitglied der Ensembles Brass Partout und Luzern Festival Brass. 2008 gab er im großen Saal der Lindenoper ein Kammerkonzert im Klaviertrio zusammen mit Daniel Barenboim und Simone Bokody-van der Velde. Wenn möglich, spielt Thomas Keller am liebsten auf alten restaurierten Originalinstrumenten, die sich der jeweiligen Komposition und dem einzigartigen Klang der Kapelle anpassen.