Frank Heintze begann seine musikalische Ausbildung im Jahr 1970 bei Herbert Heilmann, dem Solo-Fagottisten der Staatskapelle Berlin. 1983 schloss er erfolgreich sein Studium an der Musikhochschule »Hanns Eisler« Berlin ab. Im selben Jahr wurde er als 2. Fagottist an der Staatskapelle Berlin engagiert. Seit 1984 ist er Solo-Kontrafagottist.

Frank Heintze beteiligte sich in vielen Kammermusikgruppen, darunter über 15 Jahre in der Akademie für Alte Musik. In diesem Ensemble wirkte er an zahlreichen Gastspielen und CD Aufnahmen mit.